Pepe Nietnagel (Hansi Kraus) hat einen gutbetuchten Vater (Georg Thomalla), eine hübsche Schwester (Uschi Glas) und ständig Ärger mit Studienrat Knörz, der ihm das Abitur am Mommsen-Gymnasium verbauen will. Kein Wunder, dass Pepe dem verknöcherten Lehrer dafür das Leben sauer macht. Mit einem verrückten Streich schafft er es, dass selbst Direktor Taft (Theo Lingen) am Verstand seines Kollegen zu zweifeln beginnt und ihm dringend rät, in ein Sanatorium zu gehen. An Stelle von Knörz kommt der junge Dr. Kersten (Günther Schramm) an die Schule. Er findet schnell ein besseres Verhältnis zu Pepe und dessen Klassenkameraden, auch wenn diese weiterhin für allerlei Aufregung an der "Penne" sorgen. Dr. Kersten verliebt sich in Helena Taft (Gila von Weitershausen), die nette Tochter des Direktors, die von ihm ebenfalls sehr angetan ist. Ihrem Vater passt dies allerdings gar nicht, und er glaubt, das Liebespaar mit väterlichen Machtworten auseinanderbringen zu müssen. Für Pepe wiederum ist es Ehrensache, Dr. Kersten auf seine Weise beizuspringen. "Die Lümmel von der ersten Bank" gilt als der vielleicht bekannteste Titel der populären "Pauker-Filme" aus den 60er und 70er Jahren.