In der texanischen Provinz hat Lou Jean Poplin, vorbestraft wegen Diebstahls, ihren Mann Clovis vier Monate vor seiner Haftentlassung zur Flucht aus dem Gefängnis überredet. Der Grund für Lou Jeans Eile: Sie hat Angst, ihr Kind, Baby Langston, zu verlieren. Denn als Lou Jean einige Monate im Gefängnis saß, wurde Baby Langston von der Fürsorge an Pflegeeltern in dem Örtchen Sugarland übergeben.
Schon kurz nach Beginn der Flucht hängt sich der aufmerksame Polizist Maxwell Slide mit seinem Streifenwagen an das Pärchen. Die Verfolgung endet für Lou Jean und Clovis im Graben. Als der Polizist helfen will, klaut ihm Lou Jean die Waffe und zwingt ihn dazu, sie und ihren Mann nach Sugarland zu fahren. Maxwell wird ihre Geisel.
Bald folgt ein Großteil der texanischen Polizei, aber auch die Presse dem "Sugarland Express". Clovis kontrolliert die Situation mit Maxwells Waffe, Lou Jean träumt auf dem Rücksitz von einem gutbürgerlichen Leben. Während der langen Fahrt durch die texanische Provinz lernen sich die Drei besser kennen. Clovis und Lou Jean behandeln ihre Geisel gut; sie wollen Maxwell kein Haar krümmen.
Der verantwortliche Polizeichef teilt Lou Jean und Clovis mit, dass sie in Sugarland ihr Kind zurückbekommen werden, wenn sie zum Haus der Pflegeeltern fahren. Doch Maxwell ahnt, dass es sich bei dem Angebot um eine Falle handelt.