Beim damaligen französisch besetzen Sender in Innsbruck arbeitete Corti als Sprecher, Schauspieler und Regisseur. Danach lebte er in Wien und bei Salzburg. 22 Filme für Fernsehen und Kino hat er gemacht, die meisten wurden mit Preisen bedacht, darunter "Der Fall Jägerstätter" (1971), "Der junge Freud" (1976), "Jakob der Letzte" (1976) und die Emigrationstrilogie "Wohin und zurück - An uns glaubt Gott nicht mehr" (1982); den Mittelteil bildete "Wohin und zurück - Santa Fe" (1985) und der Abschluss "Wohin und zurück - Welcome in Vienna" wurde vom Publikum und Kritik in Paris, Israel und New York mit Begeisterung aufgenommen.
"Bis zuletzt war er immer `auf der Reise', Heimat fand er nirgends, auch in Wien nicht, wo er die meiste Zeit verbrachte. Diese Stadt, mit deren Geschichte und Geschichten er sich häufig beschäftigte, hat ihn `dünnhäutig' gemacht und zuletzt wohl allzu schnell aufgerieben. Seine zweiundzwanzig Filme gehören zu den wichtigsten und schönsten Werken, die das Fernsehen ermöglicht hat", schrieb Thomas Thieringer anläßlich seines Todes in der Süddeutschen Zeitung vom 2. Januar 1994.
Weitere Filme von Axel Corti: "Der Marquis von Keith" (1962, "Kaiser Joseph und die Bahnwärterstochter" (1963), "Der Rowdy auf der Treppe" (1970), "Don Pasquale" (1972), "Ein junger Mann aus dem Innviertel" (1973), "Totstellen" (1975), "Tatort - Wohnheim Westendstraße" (1976), "Die beiden Freundinnen" (1978), "Der Lebemann", "Das eine Glück und das andere" (beide 1979), "Tatort - Herzjagd" (1980), "Ferry oder Wie es war" (1981), "Ausgestoßen" (1982), "Herrenjahre" (1983), "Eine blassblaue Frauenschrift" (1986), "Die Hure des Königs" (1990) und "Radetzkymarsch" (TV-Dreiteiler, 1994).