Renans Familie folgt dem Vater 1962 nach Deutschland. Die Abiturientin mit Schwerpunktfach Wirtschaft hatte sich bereits für Wirtschaftswissenschaften und Politologie eingeschrieben, da will der Zufall, dass Renan eine Freundin zur Aufnahme an die Schauspielschule begleitet. Diese wird abgelehnt, Renan Demirkan aber angenommen. 1980 verlässt sie die Hochschule für Musik und Theater in Hannover mit Diplom. Auf ein Engagement in Nürnberg folgen weitere in Dortmund und Köln sowie Gastspiele u.a. in Hamburg und Bonn.
Zu ihren ersten Rollen vor der Kamera gehören 1977 ein halbes Dutzend Rollen in der Krimi-Serie "Der Alte". An der Seite von Götz George gewinnt Demirkan 1983 in dem Kinothriller "Tatort - Zahn um Zahn" (dann auch in der Tatort-Reihe) Popularität. In "Super" (1983) sieht man sie an der Seite von Udo Lindenberg, Inga Humpe und Hannelore Hoger. Der Film floppt, aber ihre Rolle wird als "hinreißend" (FAZ) bewertet. Mit dem Serienerfolg in "Reporter" ist Demirkan auch für den Fernsehfilm gefragt: Als Anwältin eines Seuchen-Opfers in "Quarantäne" (1989); als Wissenschaftlerin zwischen Kind und Karriere in "Er-sie-es" (1989); neben Mario Adorf als burschikos-kesse Dekorateurin in Dieter Wedels vierteiliger Kaufhaus-Saga "Der große Bellheim" (1991); als Forscherin in dem Öko-Scifi-Thriller "Das Sahara-Projekt" (1993); als Gastgeberin eines Klassentreffen auf der Suche nach dem Glück in "Für immer Jung" (1994); als teuflisch-gute Rechtsanwältin 1995 in dem ProSieben-Thriller "Inzest - Ein Fall für Sina Teufel".
Renan Demirkan war bis 1993 mit dem Bühnenbildner Alois Gallé verheiratet gewesen und lebte mit der 1986 geborenen Tochter Ayse für einige Jahre in der Steiermark, Österreich. Nach der Trennung zog die Schauspielerin nach Bornheim ins Vorgebirge zwischen Bonn und Köln, später dann in die Domstadt selbst. Demirkan will als Kosmopolitin verstanden werden. Sie moderierte für amnesty international und Friedensveranstaltungen und engagiert sich für die Ausländer-Integration.
Weitere Filme: "Das schöne irre Judenmädchen" (1982), "Don Carlos" (1983), "Die Männer vom K3 - Familienfehde" (1988), "Für immer jung" (1991, "Tatort - Tod aus der Vergangenheit" (1992), "Geboren 1999" (1992), "Auge um Auge" (1992), "Die Geliebte" (1996, Serie), "Reise in die Nacht" (1998), "Unter weißen Segeln - Odyssee der Herzen" (2005), "Schattenkinder" (2007).