Eine seiner ersten größeren Filmrollen nach meist ungenannten Auftritten spielte er schließlich in "Der Arzt von Stalingrad" (1958). Berühmt wurde Arent durch seine zahlreichen Edgar-Wallace-Filme (etwa "Der rote Kreis", "Der Zinker" oder "Der unheimliche Mönch") und seine Auftritte in den Karl-May-Verfilmungen "Der Schatz im Silbersee", "Winnetou II" und "Winnetou und Old Shatterhand im Tal der Toten".
In seiner späteren Karriere erreichte Arent vor allem mit seinen Sketch-Shows "Es ist angerichtet" und "Harald & Eddi" an der Seite von Dauerpartner Harald Juhnke ein breites TV-Publikum. Ein Hotel, das Arent mit seiner Frau in Titisee-Neustadt 1993 übernommen hatte, musste 2004 Insolvenz anmelden und wurde 2005 geschlossen. Danach zog sich Arent aus der Öffentlichkeit zurück und lebte mit seiner Frau bis zu deren Tod in einem Seniorenstift. Seine letzten Lebensjahre verbrachte Arent, der an Demenz litt, bei seinem Sohn in München.