Sie wuchs als Kind österreichischer Eltern im Schwarzwald auf, studierte in Berlin, ging dann nach Wien – und kehrte im Fernsehen für ihre bisher bekannteste Rolle in den Schwarzwald zurück. Eva Löbau ist den Fans der ARD-Krimireihe Tatort seit 2017 als Hauptkommissarin Franziska Tobler vertraut.
Bis es so weit war, verfolgte der Lebensweg der Österreicherin allerdings einige Kurven. Sie wurde 1972 in Waiblingen geboren und ging nach dem Abitur nach Berlin, um dort Philosophie zu studieren. Drei Jahre später brach sie ab, um stattdessen in Wien ans Max-Reinhard-Seminar zu gehen. Dort spielte sie in ersten Rollen am Stadttheater. Erste Preise für Filmrollen gab es auch: So wurde sie für die Rolle einer jungen Lehrerin in „Der Wald vor lauter Bäumen“ (2003) ausgezeichnet. Die Darstellung der naiven, begeisterungsfähigen Lehrerin, die in ihrem ersten Job auf ungeahnte Probleme trifft, meisterte sie ebenso eindrücklich wie tragische oder komödiantische Rollen. Detlev Buck engagiert sie für seinen Film „Knallhart“ (2005).
International erlangte Eva Löbau ebenfalls Erfolge: So bekam sie eine kleine Rolle in Quentin Tarantino „Inglourious Basterds“ (2009). In der Fernsehreihe „Familie Bundschuh“ sah man sie ab 2015 als Rose Schultze. Zuvor überzeugte sie satirisch im ZDF. Dort gab sie in der Satire-Reihe „Lerchenberg“ (2015) eine Jungredakteurin, die sich um einen in die Jahre gekommenen Schauspieler und dessen Comeback-Versuche kümmert.
Zahlreiche Fernsehfilme und Serienauftritte machten ihr Gesicht außerhalb der Theaterszene bekannt. Daneben blieb sie auch dem Theater treu, spielte etwa am Theater Basel, am Deutschen Schauspielhaus oder am Theater am Kurfürstendamm in Berlin. Ab 2017 wurde sie Teil des Tatort-Teams „Tobler und Berg“, die in den dunklen Tälern des Schwarzwalds ermitteln.