Max von der Groeben, bürgerlich Maximilian Graf von der Groeben, wurde am 15. Januar 1992 in Köln geboren. Seine Eltern, die Moderatorin Ulrike von der Groeben und sein Vater Alexander stehen ebenfalls in der Öffentlichkeit und brachten ihren Sohn früh mit dem Schauspiel im Kontakt. Seine erste Rolle erhielt Max von der Groeben im Jahr 2004 bei „Kings of Comedy“. Wenig später war er an der Seite von Bernd Stelter in „Bernds Hexe“ zu sehen. Weitere Auftritte im TV folgten unter anderem bei „SOKO Köln“ und „Danni Lowinski“.
Eine Auszeichnung mit der Goldenen Kamera erhielt Max von der Groeben für seine Rolle als Schüler mit geistiger Behinderung in „Inklusion - gemeinsam anders“. Erst dann folgte die klassische Ausbildung als Schauspieler, die er zwischen 2013 und 2017 in München an der Otto-Falckenberg-Schule absolvierte. Zur gleichen Zeit war er beim WDR in der Serie „Die Lottokönige“ zu sehen.
Sein bisher größter Erfolg als Schauspieler ist seine Rolle im Film „Fack ju Göhte“, der durch seinen großen Erfolg um zwei weitere Teile verlängert wurde. Auch hier schlüpfte Max von der Groeben in die Rolle eines Schülers und war an der Seite von Elias M'Barek zu sehen. In der Folgezeit sicherte er sich weitere bedeutende Filmrollen, so etwa im Biopic „Lindenberg! Mach dein Ding“, in dem er einen mit Udo Lindenberg befreundeten Musiker verkörperte.
Neben dem Schauspiel übernimmt Max von der Groeben, wie im übrigen auch seine Schwester Carolin, immer wieder Sprechrollen. Zu hören ist er beispielsweise in den Hörspielen „Die Schatzinsel“ und „Der kleine Drache Kokosnuss“.