Neben Meryl Streep, Amanda Seyfried, Pierce Brosnan, Colin Firth und Stellan Skarsgård ging Dominic Cooper in der ABBA-Musical-Schmonzette "Mamma Mia!" (2008) etwas unter - obwohl er als Sky, Bräutigam der 20-jährigen Sophie, durchaus ein wichtiger Teil der Handlung war. Dennoch kann sein Auftritt an der Seite von Amanda Seyfried, mit der er im Anschluss an die Dreharbeiten auch privat einige Zeit liiert war, als Startschuss für seine internationale Karriere gesehen werden.
Waren es vor "Mamma Mia!" überwiegend kleinere Parts und Nebenrollen u.a. in "From Hell" (2001), folgten danach durchaus bemerkenswerte Engagements in Saul Dibbs Historiendrama "Die Herzogin" (2008), in Lone Scherfigs Komödie "An Education" (2009) und neben Michelle Williams und Kenneth Branagh in "My Week with Marilyn" (2011). Aber auch für Blockbuster wie "Captain America: The First Avenger" (2011) und "Abraham Lincoln Vampirjäger" (2012) wurde Dominic Cooper gebucht. Außerdem schlüpfte er in der Miniserie "Mein Name ist Fleming. Ian Fleming" (2014) in die Rolle des James-Bond-Erfinders und hinterließ damit einen bleibenden Eindruck bei Publikum und Kritikern.
Dominic Cooper schnupperte schon in seiner Kindheit Theaterluft. Seine Mutter war begeisterte Theatergängerin und brachte ihren Sohn recht früh mit der Schauspielkunst in Berührung. Trotzdem benötigte er einen zusätzlichen Anstoß in Richtung Bühne. Nach seiner Schulausbildung hatte Dominic Cooper zunächst ein riesiges Fragezeichen im Gesicht und konnte sich nicht recht für einen Beruf entscheiden. Eine Freundin gab ihm schließlich den entscheidenden Schubser in Richtung London Academy of Music and Dramatic Art, wo er sich bewarb und zum Darsteller ausbilden ließ.
In seinem letzten Studienjahr fiel er in dem Stück "Warten auf Godot" einer Agentin auf, die ihm nach Ende seiner Ausbildung eine Vielzahl an kleineren Rollen in TV-Serien vermittelte. Darüber hinaus blieb er dem Theater treu verbunden und war einige Jahre beim National Theater engagiert. Sein Talent als Bühnendarsteller stellte Dominic Cooper auch vor dem Fernsehpublikum unter Beweis. Einige der Aufführungen, an denen er mitwirkte, wurden unter dem Titel "National Theatre Live" im TV ausgestrahlt.
Nach verschiedenen eher unbedeutenden Serienrollen gelang Dominic Cooper als Dakin in Nicolas Hytners Komödie "Die History Boys - Fürs Leben lernen" (2006) der Durchbruch in Großbritannien. Die internationale Anerkennung ließ daraufhin nicht lange auf sich warten. Mit seinem Auftritt in der bereits erwähnten ABBA-Musical-Verfilmung "Mamma Mia!" konnte er auch beim nicht-britischen Publikum punkten und fiel auch Hollywood-Produzenten auf. In der Traumfabrik konnte er sich recht schnell etablieren, was unter anderem Filme wie "Dead Man Down" (2013) und "Need for Speed" (2014) beweisen.
Weitere Filme und Serien mit Dominic Cooper: "Cabaret" (1995), "The Gentleman Thief", "The Infinite Worlds of H.G. Wells" (Serie), "Band of Brothers - Wir waren wie Brüder" (Serie, alle 2001), "Anazapta", "Bis zum letzten Vorhang" (beide 2002), "I'll Be There", "Boudica", Sparkling Cyanide" (alle 2003), "Down to Earth" (Serie, 2004), "Breakfast on Pluto", "Jericho" (Serie, beide 2005), "Starter for 10" (2006), "Sinn und Sinnlichkeit" (Serie), "The Escapist - Raus aus der Hölle", "Official Selection" (Kurzfilm), "God on Trial" (alle 2008), "Brief Interviews with Hideous Men", "Horne & Corden" (Serie), "Freefall" (alle 2009), "Immer Drama um Tamara", "Sammys Abenteuer - Die Suche nach der geheimen Passage" (Sprecher), "Promzillas" (Serie, alle 2010), "The Devil's Double", "Blood Out" (Video), "Hello Carter" (Kurzfilm, alle 2011), "Summer in February", "Marvel One-Shot: Agent Carter" (Video, beide 2013), "Reasonable Doubt" (2014).