Die gelernte Bühnenschauspielerin Inka Friedrich absolvierte ihre Ausbildung an der Hochschule der Darstellenden Künste in Berlin, bevor sie 1988 ihr erstes Engagement am Theater Basel annahm. Dort spielte sie etwa die Titelrolle in Cesare Lievis Inszenierung von Kleists "Käthchen von Heilbronn" und ab 1993 war sie weitere fünf Jahre lang fest im Ensemble des Deutschen Schauspielhauses Hamburg. Seit 1998 arbeitet Inka Friedrich frei an verschiedenen Bühnen, so etwa am Schauspielhaus Zürich, an den Hamburger Kammerspielen und am Wiener Burgtheater. An der Berliner Schaubühne am Lehniner Platz konnte man sie als Sonja in Andrea Breths Inszenierung von Tschechows "Onkel Wanja" erleben; am Deutschen Theater Berlin spielte sie unter anderem die Titelrolle in Sophokles "Antigone".
Ihre erste Kinorolle reicht zurück ins Jahr 1993, als sie Stefan Dähnert in seiner Regiearbeit "Das letzte Siegel" vor die Kamera holte. "Nadja - Heimkehr in die Fremde", im Jahr darauf von Thorsten Näter inszeniert, zeigte sie an der Seite von Dietmar Bär, Rolf Hoppe und Ulrich Mühe und 1997 übernahm Inka Friedrich erstmals eine Dauerrolle in der Familienserie "drunter und drüber". Weitere Episodenauftritte in TV-Serien wie "Alarm für Cobra 11 - Die Autobahnpolizei" ("Die letzte Chance") und "Adelheid und ihre Mörder" ("Wunder der Technik", beide 1998) schlossen sich an, bevor sie an der Seite von Uwe Bohm, Katharina Böhm und Susanna Simon in dem TV-Drama "Paul und Clara - Liebe vergeht nie" (1999) von Nikolai Müllerschön zu sehen war.
"Vier Meerjungfrauen" (2000) war dagegen eine TV-Komödie, in der sich vier Frauen in heftige Beziehungsgefechte verstricken. Hier waren die Schauspielgrößen Hannelore Hoger, Nina Hoger und Mavie Hörbiger ihre Partnerinnen. Ebenfalls 2000 entstand "Kont@kt", ein Kurzfilm von Marco Giese, der Inka Friedrich in der Rolle einer Journalistin zeigte, die von einem heimlichen Verehrer bedrängt wird. Eine weitere große Rolle bot ihr danach Thomas L. Pröwe an, der sie in seiner gelungenen Komödie "Ein Vater zu Weihnachten" in der weiblichen Hauptrolle - auch als Journalistin - besetzte. Inka Friedrichs nächste Rolle fiel dann erst ins Jahr 2004: In dem anspruchsvollen TV-Drama "Ich liebe das Leben" um eine HIV-infizierte Ärztin alias Anneke Kim Sarnau.
Ihr Kinodebüt feierte die Jungdarstellerin schließlich ebenfalls 2004 in Andreas Dresens hervorragend inzeniertem Drama "Willenbrock" an der Seite von Filmehemann Axel Prahl. Dresen, der gern mit festem Schauspielerstamm arbeitet, besetzte sie danach auch in seiner vorzüglich eingefangenen Komödie "Sommer vorm Balkon" (2005), 2006 entstanden die "Polizeiruf 110"-Episode "Polizeiruf 110 - Matrosenbraut" sowie das Geschichtsdrama "Die Mauer - Berlin '61", 2007 sah man sie in dem vorzüglichen Drama "Nichts ist vergessen".
Weitere Filme mit Inka Friedrich: "Kuckuckszeit", "Tatort - Strahlende Zukunft", "Blöde Mütze!" (beide 2007), "Polizeiruf 110 - Kellers Kind", "Tatort - Ausweglos", "Polizeiruf 110 - Verdammte Sehnsucht", "Im Winter ein Jahr" (alle 2008), "Ein Dorf schweigt" (2008), "Tatort - Altlasten", "Dr. Hope - Eine Frau gibt nicht auf", "KDD - Kriminaldauerdienst: Chancen", "Hanna und die Bankräuber", "Fasten à la carte" (alle 2009), "Die Grenze", "Die Hummel", "Groupies bleiben nicht zum Frühstück", "Go West - Freiheit um jeden Preis", "Kehrtwende" (alle 2010), "Die Dienstagsfrauen", "Tatort - Der Tote im Nachtzug", "Halt auf freier Strecke", "Tatort - Schwarze Tiger, weiße Löwen" (alle 2011), "Global Player - Wo wir sind isch vorne" (2013).