Heinz Hoenig kam am 24. September 1951 im bayerischen Landsberg am Lech zur Welt. Hoenigs Vater arbeitete als Kranführer, seine Kindheit verbrachte der spätere Schauspieler im Harz. Er arbeitete nach einer Lehre als Schlosser zunächst als Tischler und Silberschmied. Später zog er nach Berlin und war dort als Streetworker tätig, wobei er sich für Drogenabhängige engagierte. Seine Karriere als Schauspieler begann mit „Theatre of All Possibilities“, einem Gastspiel von John Allens.
Heinz Hoenig folgte Allens in die USA und ließ sich von ihm in der Kunst des Schauspielens unterrichten. Von 1972 an wohnte Hönig für zwei Jahre auf der Farm von John Allens im US-Bundesstaat Santa Fe. Anschließend kehrte er nach Deutschland zurück und trat am Grips-Theater in Berlin auf.
Das Filmdebüt von Heinz Hoenig erfolgte im Jahr 1975 mit „Unter dem Pflaster ist der Strand“. Der Film „Das Boot“ verhalf Hoenig zum endgültigen Durchbruch. Von 2008 bis 2016 trat der Schauspieler mehrmals in „Das Traumschiff“ auf. Neben der Schauspielerei betätigte sich Heinz Hoenig als Musiker. Im Jahr 2001 veröffentlichte er das Schlager-Album „Familienbande“. 2002 kam die Autobiografie von Heinz Hoenig auf den Markt. Mittlerweile ist bekannt, dass Heinz Hoenig bei der 17. Staffel des "Dschungelcamps" auf RTL teilnehmen wird.
1988 heiratete Hoenig die aus der Schweiz stammende Simone. Das Paar bekam zwei Kinder, Lukas und Paula. Mit 52 Jahren verstarb Hoenigs Ehefrau völlig unerwartet. Einige Jahre später, 2019, fand die Hochzeit mit seiner zweiten Ehefrau Annika statt. Der Altersunterschied zwischen Heinz Hoenig und Annika beträgt 33 Jahre. 2020 kam der gemeinsame Sohn des Paares zur Welt. Außerdem hatte Annika bereits eine Tochter aus einer früheren Beziehung, die sie mit in die neue Partnerschaft brachte.